【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為： 。

（1）當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時(shí)，求的取值范圍；

（2）任取一個(gè)值，求出方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。

【答案】

【解析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍；
（2）先確定k=1或2，再根據(jù)方程的根都是整數(shù)，可知20-8k是完全平方數(shù)，即可求k的值．

解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0中，
∴a=1，b=2，c=2k-4，
∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=20-8k＞0，
∴k＜；
（2）∵k為正整數(shù)，k＜，
∴k=1或2，
∵方程的根都是整數(shù)，
∴20-8k是完全平方數(shù)，
∴k=2．

“點(diǎn)睛“本題考查一元二次方程的根的問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用一元二次方程的根的判別式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至E點(diǎn)，…，依此類推．這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達(dá)B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．

（參考數(shù)據(jù)：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOCB的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)，x＞0）的圖像上，且AB=3，BC=8．若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)t=1時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)D，使△DEF的周長最小？若存在，請求出△DEF的周長最小值；若不存在，請說明理由．

（3）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、E、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出滿足條件t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：如圖(1)，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．

(1)寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)(定義除外)．

① ；② ．

(2)如圖(2)，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．

(3)如圖(3)，在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年2月3日至2019年2月20日，“第一屆”成都金沙太陽節(jié)在金沙遺址博物館成功舉辦，用世界文明展覽，主題燈展，園林花藝，美食演繹等一系列文化活動(dòng)，與瑪雅這一著名的中美洲文明結(jié)下不解之緣，為成都人打造了一個(gè)博物館里的“文化年”.春節(jié)當(dāng)天，小杰于下午點(diǎn)乘車從家出發(fā)，當(dāng)天按原路返回.如圖，是小杰出行的過程中，他距家的距離（千米）與他離家的時(shí)間（小時(shí)）之間的圖像.根據(jù)圖像，完成下面的問題：

（1）小杰家距金沙遺址博物館 千米，他乘車去金沙遺址博物館的速度是 千米/小時(shí)；

（2）已知晚上點(diǎn)時(shí)，小杰距家千米，請通過計(jì)算說明他何時(shí)才能回到家？

（3）請直接寫出小杰回家過程中與的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（【材料閱讀】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算：

MN= ．

例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點(diǎn)間的距離PQ==．

【直接應(yīng)用】

（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．

【深度應(yīng)用】

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象與x軸相交于兩點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）

①求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)P（m，n）是以點(diǎn)C（3，4）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，求PA2+PB2的最大值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．

請完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：

∵∠1＝∠2（　 　）

∠1＝∠AGH（　 　）

∴∠2＝∠AGH（　 　）

∴AD∥BC（　 　）

∴∠ADE＝∠C（　 　）

∵∠A＝∠C（　 　）

∴∠ADE＝∠A

∴AB∥CD（　 　）

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