如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，O為BD、CE的交點(diǎn)，且OB＝OC．

求證：OA平分∠BAC．

答案：
解析：

　　分析：要證明OA平分∠BAC，可證明點(diǎn)O到∠BAC兩邊的距離相等．

　　證明：在△BOE和△COD中，

　　因?yàn)椤螼EB＝∠ODC＝90°，∠BOE＝∠COD，OB＝OC，

　　所以△BOE≌△COD．(AAS)

　　所以O(shè)E＝OD．

　　又因?yàn)锽D⊥AC，CE⊥AB，O為BD、CE的交點(diǎn)，

　　所以點(diǎn)O到∠BAC兩邊的距離相等．

　　所以O(shè)A平分∠BAC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BF⊥AC于點(diǎn)F，CE⊥AB于點(diǎn)E，且BD=CD
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）點(diǎn)D在∠A的平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE=9cm，AB=12cm，不考慮點(diǎn)與點(diǎn)重合的情況，則線段BD的取值范圍是
9cm＜DB＜12cm
9cm＜DB＜12cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：百分學(xué)生作業(yè)本課時(shí)3練1測(cè)　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)　適用人教課標(biāo)版學(xué)生 人教課標(biāo)版 題型：022

如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，若DE＝9 cm，AB＝12 cm，則線段BD的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校八年級(jí)下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，BD⊥AC于D點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于G點(diǎn)，∠CBE+∠BED=180°．

⑴求證：FG∥BD；
⑵求證：∠CFG=∠BDE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案