如圖所示的二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象中,某同學觀察得出了下面四條信息：（1）b2－4ac＞0;（2）c＞1;（3）2a－b＜0;（4）a＋b＋c＜0.你認為其中錯誤的信息有(         )

A. 4個           B.3個          C. 2個        D.1個

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,所以△=b2﹣4ac＞0;故本選項正確;

（2）由圖象知,該函數(shù)圖象與y軸的交點在點（0,1）以下,所以c＜1;故本選項錯誤;

（3）由圖示,知對稱軸x=＞﹣1;又函數(shù)圖象的開口方向向下,所以a＜0,所以﹣b＜﹣2a,即2a﹣b＜0,故本選項正確;

（4）根據(jù)圖示可知,當x=1,即y=a+b+c＜0,所以a+b+c＜0;故本選項正確;

綜上所述,我認為其中錯誤的是（2）,共有1個．

故選D．

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面六條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c＞0；⑥一元二次方程ax2+bx+c=0有兩異號實根．
你認為其中正確信息的個數(shù)有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，你認為下面不正確的信息是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•龍崗區(qū)模擬）如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．你認為其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；
你認為其中正確信息的個數(shù)有（　�。�

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