已知：如圖所示，M是的中點(diǎn)，N是弦AB的中點(diǎn)，，MN=2．求圓心O到AB的距離．

答案：2
解析：

連結(jié)ON、OB．

∵O為圓心，N是AB的中點(diǎn)，

∴ON的延長(zhǎng)線必經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)M．即O、N、M三點(diǎn)在一直線上，且ONAB．

∴．

設(shè)ON=x，則OB=OM=ON＋MN=x＋2．

在Rt△OBN中，由勾股定理，得

解得ON=x=2．

∴圓心到AB的距離是2．


提示：

由于N平分弦AB，故連結(jié)ON，ON的長(zhǎng)即為O到AB的距離．考慮在Rt△OBN中，已知，而ON又因MN=2可與OB建立關(guān)系，故可用設(shè)x列方程的方法來(lái)解決ON的長(zhǎng)．但在這之前一定要對(duì)O、N、M三點(diǎn)共線加以論證．


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112.5
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