【題目】如圖，在等腰中，.點從點出發(fā)沿射線方向運動，同時點從出發(fā)，以相同的速度沿射線方向運動，連，交直線于點

當點運動到中點時，求的長.

求證:.

過點作，交直線于，請?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關系，并直接寫出結論.

【答案】(1)；(2)證明見解析；(3)當點在上時，；當點在的延長線上時

【解析】

（1）根據(jù)題意得出CF，然后利用勾股定理即可得出DF；

（2）首先作，利用平行的性質構造，即可得證；

（3）分情況探究：當點在上和的延長線上時，利用三線合一的性質進行等量轉換即可.

（1）由題意，得AD=CF==2，

∴AF=AC+CF=4+2=6

∴

(2)作，如圖所示：

∴∠BKD=∠BCA，∠KDG=∠CFG

∴∠DKG=∠FCG

∵D為AB中點，DK∥AC

∴DK=CF

∴（ASA），

∴

(3)當點在上時，如圖所示，

∵等腰

∴∠B=45°

∵

∴BH=HK

∵

∴KG=CG

∴；

當點在的延長線上時，如圖所示：

∵等腰

∴∠B=45°

∵

∴BH=GH

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，分別是，的中點，是對角線，交延長線于．若四邊形是菱形，則四邊形是（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一點M（a，b）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點M2的坐標是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形內一點，連接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．

(1)求證：∠BAD=∠CAD；

(2)求∠ADB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若CD=2，AB=8，求半徑的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組在本校九年級學生中以“你最喜歡的項體育運動"為主體進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成下表和下圖．

項目

籃球

乒乓球

羽毛球

跳繩

其他

人數(shù)

12

10

5

8

請根據(jù)圖表中的信息完成下列各題：

（1）本次共調查學生______名；

（2）=______；

（3）在扇形圖中，“跳繩”對應的扇形圓是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，D、E分別是半徑OA、OB的中點，C是上一點，CD=CE．

（1）求證：=；

（2）若∠AOB=120°，CD=，求半徑OA的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案