【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）y=2x﹣5，；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）利用兩點間的距離公式求出AB的長，利用點到直線的距離公式求出點C到直線AB的距離，即可確定出三角形ABC面積．

試題解析：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，則一次函數(shù)解析式為y=2x﹣5；

（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直線AB解析式為y=2x﹣5，∴AB==，原點（0，0）到直線y=2x﹣5的距離d==，則S△ABC=ABd=．

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【題目】如果某三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊的長為偶數(shù)，那么這個三角形的周長可以是(　　)

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（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；

（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．

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（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

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【題目】目前節(jié)能燈在全國各地都受到歡迎，今年某縣在農(nóng)村地區(qū)廣泛推廣，商家抓住機(jī)遇，某商場計劃用3800元購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

進(jìn)價（元/只）

售價（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)多少只？

（2）由于節(jié)能燈的銷售量很好，商場在甲種型號節(jié)能燈銷售一半后，將甲種節(jié)能燈的售價提高20%，如果商場把這120只節(jié)能燈全部銷售完，那么該商場將獲利多少元？

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【題目】嘉嘉將長為，寬為的長方形白紙按圖所示的方法粘在一起，黏合部分(圖中陰影部分)的寬為.

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(2)設(shè)張白紙粘在一起后總長為.寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求當(dāng)時的值,并說明它在題目中的實際意義.

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