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【題目】學習了乘法公式后，老師向同學們提出了如下問題：

①將多項式x2+4x+3因式分解；

②求多項式x2+4x+3的最小值.

請你運用上述的方法解決下列問題：

（1）將多項式x2+8x-20因式分解；

（2）求多項式x2+8x-20的最小值.

【答案】（1）x2+8x-20=（x+10）（x-2）；（2）最小值為-36.

【解析】

（1）x2+8x加上16就可以用完全平方分解，然后再用平方差公式．

（2）利用（a±b）2≥0，就可以解決

（1）x2+8x-20=x2+8x+16-36=（x+4）2-36=（x+4+6）（x+4-6）=（x+10）（x-2）

（2）由題意得：x2+8x-20= x2+8x+16-36=（x+4）2-36

∵（x+4）2≥0，

∴（x+4）2-36≥-36，

∴當x=-4時，x2+8x-20的值最小，最小值為-36．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；

（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？

（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數.

(1)滿足何條件時，y隨x的增大而減��；

(2)滿足何條件時，圖像經過第一、二、四象限；

(3)滿足何條件時，它的圖像與y軸的交點在x軸的上方.

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【題目】如圖，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數量關系，并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，點D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于點E，則圖中等腰三角形共有（ ）

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應的圓心角是多少度？E組人數占參賽選手的百分比是多少？

（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x＝－2，點C在拋物線上，且位于點A、B之間(C不與A、B重合)．若△ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為________(用含a的式子表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明參加某網店的“翻牌抽獎”活動．如圖，4張牌分別對應價值5，10，15，20(單位：元)的4件獎品．

(1)如果隨機翻1張牌，求抽中20元獎品的概率；

(2)如果隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求所獲獎品總值不低于30元的概率．

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