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已知二次函數的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點到x 軸的距離為3，求函數的解析式。

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：由圖象與x軸的交點為（2,0）和（4,0），所以對稱軸為，又頂點到x軸的距離為3，所以頂點坐標可能為（3,3）或（3,-3），

當頂點（3,3）時，，得，，，即

當頂點（3,-3）時，，得，，，即

考點：二次函數的解析式

點評：本題難度不大，通過三點式，可以求出函數解析式

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1=4，x2=-2，且圖象經過點（0，-4），求這個二次函數的解析式，并求出最大（或最�。┲担�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸兩交點間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位，則圖象恰好經過原點，且與x軸兩交點間的距離為4，求原二次函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與y軸的交點坐標為（0，a），與x軸的交點坐標為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數解析式為（　�。�
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點C． 
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經過二次函數的頂點D，且與x軸交于點E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點，且函數有最大值為2，求二次函數的解析式．

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