已知二次函數(shù)的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點(diǎn)到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：由圖象與x軸的交點(diǎn)為（2,0）和（4,0），所以對(duì)稱軸為，又頂點(diǎn)到x軸的距離為3，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)可能為（3,3）或（3,-3），

當(dāng)頂點(diǎn)（3,3）時(shí)，，得，，，即

當(dāng)頂點(diǎn)（3,-3）時(shí)，，得，，，即

考點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，通過(guò)三點(diǎn)式，可以求出函數(shù)解析式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1=4，x2=-2，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出最大（或最�。┲担�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個(gè)單位，則圖象恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求原二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點(diǎn)C． 
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經(jīng)過(guò)二次函數(shù)的頂點(diǎn)D，且與x軸交于點(diǎn)E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值為2，求二次函數(shù)的解析式．

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