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已知二次函數的圖象與x 軸交于(2,0)、(4,0),頂點到x 軸的距離為3,求函數的解析式。

 

【答案】

【解析】

試題分析:由圖象與x軸的交點為(2,0)和(4,0),所以對稱軸為,又頂點到x軸的距離為3,所以頂點坐標可能為(3,3)或(3,-3),

當頂點(3,3)時,,得,,即

當頂點(3,-3)時,,得,,,即

考點:二次函數的解析式

點評:本題難度不大,通過三點式,可以求出函數解析式

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1=4,x2=-2,且圖象經過點(0,-4),求這個二次函數的解析式,并求出最大(或最�。┲担�

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已知二次函數的圖象與x軸兩交點間的距離為2,若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位,則圖象恰好經過原點,且與x軸兩交點間的距離為4,求原二次函數的表達式.

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已知二次函數的圖象與y軸的交點坐標為(0,a),與x軸的交點坐標為(b,0)和(-b,0),若a>0,則函數解析式為( �。�
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與x軸交于點A(-1,0)和點B(3,0),且與直線y=kx-4交y軸于點C. 
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)如果直線y=kx-4經過二次函數的頂點D,且與x軸交于點E,△AEC的面積與△BCD的面積是否相等?如果相等,請給出證明;如果不相等,請說明理由;
(3)求sin∠ACB的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與x軸交于A(-2,0),B(3,0)兩點,且函數有最大值為2,求二次函數的解析式.

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