已知二次函數(shù)的圖象與x 軸交于(2,0)、(4,0),頂點到x 軸的距離為3,求函數(shù)的解析式。

 

【答案】

【解析】

試題分析:由圖象與x軸的交點為(2,0)和(4,0),所以對稱軸為,又頂點到x軸的距離為3,所以頂點坐標(biāo)可能為(3,3)或(3,-3),

當(dāng)頂點(3,3)時,,得,,,即

當(dāng)頂點(3,-3)時,,得,,即

考點:二次函數(shù)的解析式

點評:本題難度不大,通過三點式,可以求出函數(shù)解析式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1=4,x2=-2,且圖象經(jīng)過點(0,-4),求這個二次函數(shù)的解析式,并求出最大(或最。┲担

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點間的距離為2,若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位,則圖象恰好經(jīng)過原點,且與x軸兩交點間的距離為4,求原二次函數(shù)的表達式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,a),與x軸的交點坐標(biāo)為(b,0)和(-b,0),若a>0,則函數(shù)解析式為( 。
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(-1,0)和點B(3,0),且與直線y=kx-4交y軸于點C. 
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)如果直線y=kx-4經(jīng)過二次函數(shù)的頂點D,且與x軸交于點E,△AEC的面積與△BCD的面積是否相等?如果相等,請給出證明;如果不相等,請說明理由;
(3)求sin∠ACB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0),B(3,0)兩點,且函數(shù)有最大值為2,求二次函數(shù)的解析式.

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