長度等于圓的半徑的弦所對的圓周角的度數為________.
30°或150°
分析:根據題意畫出相應的圖形,如圖所示,由半徑等于弦長,得到三角形AOB為等邊三角形,利用等邊三角形的性質得到∠AOB為60°,利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍求出∠ACB的度數,再利用圓內接四邊形的對角1互補求出∠ADB的度數,即可得出弦AB所對圓周角的度數.
解答:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201308/5284befa9d359.png)
解:根據題意畫出相應的圖形,如圖所示,
∵OA=OB=AB,
∴△AOB為等邊三角形,
∴∠AOB=60°,
∵∠AOB與∠ACB都對
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1724.png)
,
∴∠ACB=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
∠AOB=30°,
又四邊形ACBD為圓O的內接四邊形,
∴∠ACB+∠ADB=180°,
∴∠ADB=150°,
則弦AB所對的圓周角為30°或150°.
故答案為:30°或150°
點評:此題考查了圓周角定理,等邊三角形的性質,以及圓內接四邊形的性質,熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵.