如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點D處，點A落在點
處，連結BE．
求證：四邊形
是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的長．
證明：(1) ∵ 四邊形
與四邊形ABFE關于EF成軸對稱
∴
又∵ 矩形ABCD
∴
∴
∴
∴
∴
∴ 四邊形BEDF是菱形
(2) 連結BD，交EF于點O
∵ 四邊形BEDF是菱形
∴ DB = BF
設DF =" BF" = x
則CF =" BC" – BF =" 8" – x
在Rt△DCF中，
即
∴ x = 5
∴ DF =" BF" = 5
∴ CF = 3
∵ EF垂直平分BD
∴
∵
∴
在Rt△DOF中
∴
∴ EF =" 2FO" =
練習冊系列答案
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㎝
2．
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如圖，在直角梯形
ABCD中，∠
ABC=90
o，
DC∥
AB，
BC=3，
DC=4，
AD=5．動點
P從
B點出發(fā)，由
B→
C→
D→
A沿邊運動，則△
ABP的最大面積為（ �。�.
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，
，
，下面的四個結論中：
①AB = CD； ②BE = CF；③
；④
，其中正確的有（ ）
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