【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）．

（1）當時，該函數(shù)的圖象與直線有幾個公共點？說明理由；

（2）若該函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，求的值．

【答案】(1) 有1個公共點;(2)0或-．

【解析】

（1）轉化為求方程組的解，即可判斷；
（2）分兩種情況討論：①當函數(shù)為一次函數(shù)時，與x軸有一個交點；
②當函數(shù)為二次函數(shù)時，利用判別式△=0，轉化為方程即可解決問題；

（1）m=-1時， ，解得 ，
∴該函數(shù)的圖象與直線y=2有1個公共點．
（2）①當m=0時，函數(shù)y=-4x+1的圖象與x軸只有一個交點；
②當m≠0時，若函數(shù)y=mx2-6x-7的圖象與x軸只有一個交點，則方程mx2-6x-7=0有兩個相等的實數(shù)根，
所以△=（-6）2-4m（-7）=0，m=- ．
綜上，若函數(shù)y=mx2-4x+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為0或-．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為（　　）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)y1=的圖象經過點A，反比例函數(shù)y2=﹣的圖象經過點B，則m的值是（　�。�

A.m=3B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中的點，將它的縱坐標與橫坐標的比稱為點的“湘一比”，記為，如點，則．

（1）若在直線上，求點的“湘一比”及直線與軸夾角的正切值；

（2）已知點的“湘一比”為，且在上，的半徑為，若點在上，求的“湘一比”的取值范圍；

（3）設、為正整數(shù)，且，對一切實數(shù)，如果直線與二次函數(shù)交于、，且，求點的“湘一比”的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；

（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B.當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他向前再步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求兩個路燈之間的距離；

(2)當小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角邊AO在x軸上，且AO= 1.將 Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，則點A2018的坐標為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關于某個點對稱，則這個點的坐標為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間 每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案