Question

將從19到92的二位整數(shù)連續(xù)寫(xiě)下來(lái)，形成一個(gè)整數(shù)N=19202122…909192．如果在N的質(zhì)因數(shù)分解式中，3的最高次冪是3^k，那么k的值為

1

．

Answer 1

分析：先求出N=19202122…909192中各位數(shù)字之和，再把所得結(jié)果除以3，看所得結(jié)果是否還是3的倍數(shù)即可．

解答：解：N=19202122…909192的各位數(shù)字之和為（2+3+…+8）+7×（9+0+9+1+9+2+1+9）=390=3×130，
因?yàn)?30不是3的整數(shù)倍，
所以k=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，根據(jù)題意求出N的各位數(shù)字之和是解答此題的關(guān)鍵．