Question

（本題11分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)l₁:的圖象。

（1）根據(jù)圖象，求k，b的值；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出函數(shù)l₂：的圖象；
（3）分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線(xiàn)l₂的垂線(xiàn)，垂足為E、F.

B（0,6）

問(wèn)線(xiàn)段AE、BF、EF三者之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（4）設(shè)l₃: ，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線(xiàn)l₃的垂線(xiàn)，垂足為E、F.直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE、BF、EF三者之間的關(guān)系              .
(5)若無(wú)論x取何值，y總?cè)�y₁、y₂、y₃中的最大值，求y的最小值.

Answer 1

(1)k=1,b=6（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析（4）AE=BF+EF（5）4

解析試題分析：
(1)k=1,b=6………2分
（2）圖略（注意與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置）………4分
（3）兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)（-2,4），………5分
與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)（-6，0）（0，0）    S=12………6分
（4）猜想：AE=BF+EF………7分
證明：∵AE⊥OC，BF⊥OC  ∴∠AEO=∠BFO
∵∠AOE+∠BOF=90° ∠BOF+∠FBO=90°∴∠AOE=∠FBO
又∵AO="BO" ∴△AOE≌△OBF (AAS) ………10 分
∴AE=OF  OE="BF" ∴AE=BF+EF   ………11分
（5）由題意和圖形分析，此時(shí)無(wú)論取何值均是最大值，則有
X+6=-2x
X=-2，y=4
考點(diǎn)：圖形分析
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)試題最好是能畫(huà)圖分析，可以顯而易見(jiàn)的看出圖形中的基本交接狀況，進(jìn)而求解。