已知是半徑為1的圓的一條弦，且,以為一邊在圓內(nèi)作正三角形，點為圓上不同于點的一點，且，的延長線交圓于點，求的長。
 1
 如圖，連接OE，OA，OB。設∠CDB = x°,則∵CD =" AB" = DB， ∴∠BCD = x°。
∵∠ACB = 60°，∴∠ECA =" 120°-" x°。
∵∠ABO =" ∠ABD" / 2 =（∠ABC +∠CBD）/2 = （60°+180°- 2x）/2="120°" - x°，
∴△ACE ≌ △ABO ，AE=" OA" = 1
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于D點，E為BC的中點，連接ED并延長交BA延長線于F點.

小題1:求證：直線DE是⊙O的切線
小題2:若AB＝，AD＝1，求線段AF的長
小題3:當D為EF的中點時，試探究線段AB與BC之間的數(shù)量關系

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長線于點D.
 
小題1:求證：FD是⊙O的切線；
小題2:設OC與BE相交于點G，若OG＝4，求⊙O
半徑的長；
小題3:在（2）的條件下，當OE＝6時，求圖中陰影部分的面積.（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝400，則∠BAC等于（  ）
A．60°B．50°C．40°D．30

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=，則∠A的度數(shù)為    ▲   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為3cm、4cm、5cm的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為　        　cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
小題1:求證：MN是半圓的切線；
小題2:求證：FD=FG；
小題3:若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為9cm，母線長為30cm，則圓柱的側(cè)面積為  ▲  cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓心角為120°的扇形的弧長是2cm，則此扇形的面積為___________．           

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