Question

若

1-3a

和|8b-3|互為相反數(shù)，則(

1

ab

)2-27=

 

．

Answer 1

分析：由于互為相反數(shù)的和為0，由此利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出

1-3a

和|8b-3|中a、b的值，然后代入所求代數(shù)式中即可求解．

解答：解：由題意有：

1-3a

+|8b-3|=0
∵1-3a≥0，|8b-3|≥0
∴1-3a=0，8b-3=0
∴a=

1

3

，b=

3

8

∴(

1

ab

)2-27=(

1

1 3 × 3 8

)2-27=(

1

1 8

)2-27=64-27=37．
故結(jié)果為：37．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)利用了絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性，也利用了互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0這個(gè)結(jié)論．