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【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF＝4，則下列結論：①＝；②△AEF∽△ACD；③S△BCE＝36；④S△ABE＝12．其中一定正確的是_____（填序號）

【答案】①③④

【解析】

由AF∥BC，推出＝＝＝，＝（）2，求出△ABE，△BEC的面積即可判斷；

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，OA＝OC，

∵AE＝EO，

∴AE：EC＝1：3，

∵AF∥BC，

∴＝＝＝，＝（）2，

∴AF：AD＝1：3，

∴AF：DF＝1：2，故①正確，

∵S△AEF＝4，

∴S△AEB＝3×4＝12，S△EBC＝4×9＝36，

故③④正確，

∵EF不平行CD，

∴△AEF與△ACD不一定相似，故②錯誤，

故答案為①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為A（0，3）、B（3、4）、C（2，2）（網格中每個正方形的邊長是1個單位長度）．

（1）以點B為位似中心，在網格內畫出△A′BC′，使△A′BC′與△ABC位似，且位似比為2：1，則點C′的坐標是______；

（2）△A′BC′的面積是_______平方單位；

（3）在x軸上找出點P，使得點P到B與點A距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數為（　�。�

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用6個小正方形構造如圖所示的網格圖（每個小正方形的邊長均為2），設經過圖中M、P、H三點的圓弧與AH交于R，則圖中陰影部分面積（ ）

A.π﹣B.π﹣5C.2π﹣5D.3π﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，PA、PC分別與⊙O相切于點A、C，PE⊥PA，PE交OC的延長線于點E．

（1）求證：OE＝PE；

（2）連接BC并延長交PE于點D，PA＝AB，且CE＝9，求PE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點、點，在軸上存在一點，使的周長最小，則點的坐標是____________________________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中點，⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E．設⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G．

（1）∠BFG與∠BGF是否相等?為什么?

（2）求由DG、GE和所圍成的圖形的面積（陰影部分）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽查部分學生，并對其寒假期間的課外閱讀量進行統計分析，繪制成如圖所示但不完整的統計圖.已知抽查的學生在寒假期間閱讀量為2本的人數占抽查總人數的，根據所給出信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學生人數；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據此估計該校1800名學生中，完成假期作業(yè)的有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學在一次用頻率估計概率的試驗中，統計了某一結果出現的頻率，給出的 統計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是 （ ）

A.擲一枚硬幣，出現正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣，出現反面朝上的概率

C.擲一枚骰子，出現 點的概率

D.從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率

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