如圖7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點(diǎn)D。求證：AD是∠BAC的平分線。

解：分別過(guò)D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分別為E、F、G，

∵BD平分∠CBE

∴DE=DF

同理DG=DF

∴DE=DG

∴點(diǎn)D在∠EAG平分線上

∴AD是∠BAC的平分線

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖1，已知線段AB和直線m，點(diǎn)A在直線m上，以AB為一邊畫(huà)等腰△ABC，且使點(diǎn)C在直線m上，這樣的等腰三角形最多有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•翔安區(qū)模擬）（1）如圖1，已知線段AB，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）；
（2）計(jì)算：(-1)0+2sin60°+
16
-|1-
3
|；
（3）如圖2，已知AB∥CD，直線MN交AB于M，交CD于N，ME平分∠AMN，NF平分∠DNM，求證：EM∥FN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•梅州）如圖1，已知線段AB的長(zhǎng)為2a，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．
（1）當(dāng)△APC與△PBD的面積之和取最小值時(shí)，AP=
a
a
；（直接寫(xiě)結(jié)果）
（2）連接AD、BC，相交于點(diǎn)Q，設(shè)∠AQC=α，那么α的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)P固定，將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時(shí)α的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知線段AB=8，點(diǎn)C是AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不包括A、B），在AB同側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ACD和BCE，連DE，點(diǎn)P、F分別是DE和BE的中點(diǎn)，連接AF，分別交DC、CE于G、H．
（1）寫(xiě)出圖中所有的相似三角形（除等邊三角形ACD和BCE外）；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在AB中點(diǎn)時(shí)，如圖2，求CP的長(zhǎng)及AG：GH：HF；
（3）點(diǎn)M、N是線段AB上兩點(diǎn)，且AM=BN=2，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)M向點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直線DE經(jīng)過(guò)△ABC內(nèi)部，AD⊥DE于點(diǎn)D，BE⊥DE于點(diǎn)E，試猜想線段AD、BE、DE之間滿足什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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