Question

一組數(shù)據12，13，14，15，16的極差為

2

，標準差為

2

．

Answer 1

分析：根據極差和標準差的計算公式列式計算即可．

解答：解：∵數(shù)據12，13，14，15，16的最大值是16，最小值是12，
∴這組數(shù)據的極差為16-12=4，
∵數(shù)據12，13，14，15，16的平均數(shù)是14，
∴這組數(shù)據的方差S²=

1

5

[（12-14）²+（13-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（16-14）²]=2，
∴標準差是

2

；
故答案為：2，

2

．

點評：本題主要考查了極差、標準差，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：（1）計算數(shù)據的平均數(shù)

.

x

；（2）計算偏差，即每個數(shù)據與平均數(shù)的差；（3）計算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以數(shù)據個數(shù)．標準差即方差的算術平方根，注意標準差和方差一樣都是非負數(shù)．