邊數(shù)相同的正多邊形一定是相似多邊形嗎？試說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　答案：邊數(shù)相同的正多邊形一定是相似多邊形．

　　理由：因?yàn)檎噙呅沃傅氖歉鹘嵌枷嗟�，各邊也分別相等的多邊形．

　　因此對(duì)于正n邊形來(lái)說(shuō)，如正n邊形A1A2A3…An及正n邊形B1B2B3…Bn，它們的內(nèi)角和為(n－2)×，故每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為，從而有∠A1＝∠A2＝∠A3＝…＝∠An＝∠B1＝∠B2＝∠B3＝…＝∠Bn．

　　又＝＝…＝＝，

　　故正n邊形A1A2A3…An∽正n邊形B1B2B3…Bn．

　　剖析：邊數(shù)相同的多邊形的內(nèi)角和相等，則各個(gè)內(nèi)角均相等，由相似多邊形的概念即可判斷．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①邊數(shù)相同的正多邊形相似 
②有一個(gè)角為95°的等腰三角形相似
③兩個(gè)菱形有一組角相等或互補(bǔ)相似
④兩個(gè)矩形有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)二模）下列命題中，假命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市嘉定寶山九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，假命題是（     ）

．如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于這個(gè)圓的半徑，那么這個(gè)點(diǎn)在圓外；

．如果一個(gè)圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑，那么這條直線與這個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)；

．邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形；

．正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山西省朔州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①邊數(shù)相同的正多邊形相似 
②有一個(gè)角為95°的等腰三角形相似
③兩個(gè)菱形有一組角相等或互補(bǔ)相似
④兩個(gè)矩形有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例相似．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市寶山區(qū)嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，假命題是（ ）
A．如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于這個(gè)圓的半徑，那么這個(gè)點(diǎn)在圓外
B．如果一個(gè)圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑，那么這條直線與這個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)
C．邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形
D．正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

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