邊數(shù)相同的正多邊形一定是相似多邊形嗎?試說(shuō)明理由.

答案:
解析:

  答案:邊數(shù)相同的正多邊形一定是相似多邊形.

  理由:因?yàn)檎噙呅沃傅氖歉鹘嵌枷嗟,各邊也分別相等的多邊形.

  因此對(duì)于正n邊形來(lái)說(shuō),如正n邊形A1A2A3…An及正n邊形B1B2B3…Bn,它們的內(nèi)角和為(n-2)×,故每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為,從而有∠A1=∠A2=∠A3=…=∠An=∠B1=∠B2=∠B3=…=∠Bn

  又=…=

  故正n邊形A1A2A3…An∽正n邊形B1B2B3…Bn

  剖析:邊數(shù)相同的多邊形的內(nèi)角和相等,則各個(gè)內(nèi)角均相等,由相似多邊形的概念即可判斷.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、下列敘述正確的個(gè)數(shù)是( 。
①邊數(shù)相同的正多邊形相似 
②有一個(gè)角為95°的等腰三角形相似
③兩個(gè)菱形有一組角相等或互補(bǔ)相似
④兩個(gè)矩形有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例相似.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•嘉定區(qū)二模)下列命題中,假命題是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市嘉定寶山九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中,假命題是(     )

.如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于這個(gè)圓的半徑,那么這個(gè)點(diǎn)在圓外;

.如果一個(gè)圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑,那么這條直線與這個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn);

.邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形;

.正多邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西省朔州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列敘述正確的個(gè)數(shù)是( )
①邊數(shù)相同的正多邊形相似 
②有一個(gè)角為95°的等腰三角形相似
③兩個(gè)菱形有一組角相等或互補(bǔ)相似
④兩個(gè)矩形有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例相似.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年上海市寶山區(qū)嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中,假命題是( )
A.如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于這個(gè)圓的半徑,那么這個(gè)點(diǎn)在圓外
B.如果一個(gè)圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑,那么這條直線與這個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)
C.邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形
D.正多邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形

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