Question

若分式

x-1

x2

的值為負數(shù)，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，因為任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)，分母有不能為0，所以分母必是正數(shù)，主要分子的值是負數(shù)則可，從而列出不等式．

解答：解：由題意得，x²≠0，
∴x≠0，
∵

x-1

x2

的值為負數(shù)，
∴x-1＜0，
∴x＜1，
所以x＜1且x≠0．

點評：本題考查不等式的解法和分式值的正負條件．解不等式時當未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向，當未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)不需改變不等號的方向．