已知函數(shù)y＝(t2＋t－2)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵此函數(shù)是二次函數(shù)，

　　∴　　即

　　∴t＝－3時(shí)，指數(shù)是t2＋2t－1＝9－6－1＝2，系數(shù)t2＋t－2＝9－3－2＝4≠0，此函數(shù)是二次函數(shù)．

　　(2)∵此函數(shù)是反比例函數(shù)，

　　∴

　　即

　　∴t＝0時(shí)，指數(shù)t2＋2t－1＝－1，系數(shù)t2＋t－2＝－2≠0，此函數(shù)是反比例函數(shù)．

　　思路點(diǎn)撥：根據(jù)二次函數(shù)、反比例函的定義，得到關(guān)于t的方程及不等式，求解得結(jié)論．

　　評(píng)注：在求解本題時(shí)，不但要考慮x的指數(shù)為2或－1，還要注意它們的系數(shù)不為0，也即在解題過(guò)程中要考慮參數(shù)取值的特殊情形．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省南充市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：013

如圖1，把矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1 cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2(曲線(xiàn)OM為拋物線(xiàn)的一部分)，則下列結(jié)論：

①AD＝BE＝5 cm；

②當(dāng)0＜t≤5時(shí)；y＝t2；

③直線(xiàn)NH的解析式為y＝－t＋27；

④若△ABE與△QBP相似，則t＝秒．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知：t1，t2是方程t2＋2t－24＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且t1＜t2，拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(t1，0)，B(0，t2)．

(1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形，求□OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)□OPAQ的面積為24時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使□OPAQ為正方形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省杭州市西湖區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線(xiàn)BE—ED—DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線(xiàn)OG為拋物線(xiàn)的一部分，其余各部分均為線(xiàn)段)，則下列結(jié)論：

①當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y＝t2；②當(dāng)t＝6秒時(shí)，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；
④當(dāng)t＝秒時(shí)，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（   ）

A．①②B．①③④C．③④D．①②④

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如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線(xiàn)BE—ED—DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線(xiàn)OG為拋物線(xiàn)的一部分，其余各部分均為線(xiàn)段)，則下列結(jié)論：

①當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y＝t2；②當(dāng)t＝6秒時(shí)，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；

④當(dāng)t＝秒時(shí)，△ABE∽△QBP；

其中正確的是（   ）

A．①②             B．①③④           C．③④             D．①②④

 

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