如果只用一種正多邊形鋪滿地面，請(qǐng)問，這些正多邊形都是哪些正多邊形？為什么只有這些多邊形能夠單獨(dú)鋪滿地面．

答案：
解析：

　　答案：只用一種正多邊形鋪滿地面，這些正多邊形是正三角形、正方形、正六邊形．因?yàn)閱为?dú)用一種正多邊形鋪滿地面，必須滿足條件是：÷為正整數(shù)，即為正整數(shù)，只有當(dāng)n＝3，4，6時(shí)才為正整數(shù)，所以只能用正三角形、正方形或正六邊形單獨(dú)鋪滿地面．

　　剖析：幾何圖形能夠鋪滿地面的關(guān)鍵是當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個(gè)周角．所以，能夠單獨(dú)鋪滿地面的正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角必須是角的約數(shù)．


提示：

　　這里通過討論的正整數(shù)解來確定正多邊形的邊數(shù)，要注意這種方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有4個(gè)正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在下面的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面的多邊形中：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形，如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么不能鑲嵌成一個(gè)平面的有
③
③
（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有4個(gè)正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在下面的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五邊形
D．正六邊形

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