如圖，已知：⊙與⊙相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線分別交⊙，⊙于C，D兩點(diǎn)(C，D不與B重合)，連結(jié)BD，過(guò)D作BD的平行線交⊙于點(diǎn)E，連結(jié)BE．

(1)求證：BE是⊙的切線．(圖(1))

(2)如圖(2)，若兩圓圓心在公共弦AB的同側(cè)，其他條件不變，判斷BE和⊙的位置關(guān)系．(不要求證明)

(3)若點(diǎn)C為劣弧的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié)AB，AE，AB與CE交于點(diǎn)F，如圖(3)，寫出圖中所有的相似三角形．(不另外連線，不要求證明)

答案：略
解析：

解：(1)過(guò)B作⊙的直徑BH，連結(jié)AB，AH，

則∠ABH＋∠H=90°，∠H=∠ADB，∠ACE=∠ABE，∠ABE=∠ADB，

∴∠ABH＋∠ABE=90°，即BE⊥BH，

∴BE與⊙相切．

(2)BE仍是⊙的切線．

(3)△AFC∽△ABD∽△EFB∽△EAC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州）如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5．OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PC=2
5
，求⊙O的半徑和線段PB的長(zhǎng)；
（3）若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5，0A與⊙0相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PC=2
5
，求線段PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5，OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PC=2
5
，求⊙O的半徑；
（3）若在⊙O上存在唯一點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫北片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5．OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PC=2，求⊙O的半徑和線段PB的長(zhǎng)；
（3）若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5．OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PC=2，求⊙O的半徑和線段PB的長(zhǎng)；
（3）若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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