如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝4，∠ABC＝30°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D．

(1)試判斷點D是線段BC的什么點，請你通過計算說明；

(2)過點D作DE⊥AC，垂足為點E，試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

答案：
解析：

　　(1)解：點D是線段BC中點．

　　理由如下：連接AD，

　　因為AB是⊙O的直徑，所以∠ADB＝90°．

　　因為∠B＝30°，AB＝4，所以BD＝AB·cos30°＝2．

　　因為BC＝4，

　　所以BC＝2BD．

　　所以D是線段BC的中點．

　　(2)直線DE是⊙O的切線．理由如下：連接OD，因為D為BC的中點，O為AB的中點，所以O(shè)D∥AC．

　　因為DE⊥AC，

　　所以DE⊥OD．

　　因為D在⊙O上，

　　所以DE是⊙O的切線．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案