【題目】如圖，△ABC的面積是12，AB=AC，BC=3，邊AC的垂直平分線交AC于F，交AB于E．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PCD的周長(zhǎng)最小值是( )

A.4B.8C.7D.9.5

【答案】D

【解析】

連接AD，由等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，CD=1．5，根據(jù)三角形的面積公式可求得AD=8，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線，可知點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，從而可得AD的長(zhǎng)為CP+PD的最小值，繼而根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可得．

連接AD，

∵△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BC=3，

∴AD⊥BC，CD=BC=1.5，

∴S△ABC=BCAD=×3×AD=12，

解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為CP+PD的最小值，

∴△CDP的周長(zhǎng)最短=CP+PD+CD=AD+CD=8+1.5=9.5，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．

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【題目】如圖，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），點(diǎn)D在BC上，AB與CE相交于點(diǎn)F

(1) 如圖1，直接寫(xiě)出AB與CE的位置關(guān)系

(2) 如圖2，連接AD交CE于點(diǎn)G，在BC的延長(zhǎng)線上截取CH＝DB，射線HG交AB于K，求證：HK＝BK

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【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

①當(dāng)分鐘時(shí)甲乙兩人相遇；

②甲的速度為40米/分鐘；

③乙的速度為50米/分鐘；

④乙到達(dá)目的地時(shí)，甲離目的地的距離為800米．

A.①②B.③④C.①②④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在中，若分別垂直平分， ，則的度數(shù)為( )

A.80°B.70°C.60°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)重慶軌道集團(tuán)提供的日客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)，2019年2月21日重慶軌道交通首次日客運(yùn)量突破300萬(wàn)乘次，其中近期開(kāi)通的重慶軌道交通環(huán)線日客運(yùn)量為21.5萬(wàn)乘次．據(jù)了解，某工作日上午7點(diǎn)至9點(diǎn)軌道環(huán)線四公里站有20列列車(chē)進(jìn)出站，每列車(chē)進(jìn)出站時(shí)，將上車(chē)和下車(chē)的人數(shù)記錄下來(lái)，各得到20個(gè)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成了如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．(數(shù)據(jù)分組為：組：，組：，組：，組：，組：)

I．上車(chē)人數(shù)在組的是：190，190，191，192，193，193，195，196，198，198，198，198；

II．上車(chē)人數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

上車(chē)人數(shù)(人)

194

a

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)表中________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中_________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在的圓心角度數(shù)為________度；

(3)請(qǐng)利用平均數(shù)，估算一周內(nèi)5個(gè)工作日的上午7點(diǎn)至9點(diǎn)重慶軌道環(huán)線四公里站的上車(chē)總?cè)藬?shù)．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosA=，如果將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，使點(diǎn)B′落在∠ACB的角平分線上，A′B′與AC相交于點(diǎn)D，那么線段CD的長(zhǎng)等于______．

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【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車(chē)先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車(chē)到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）若平分，則與滿足的等量關(guān)系為 ．

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