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【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x（m），面積S（m2）．

（1）求S與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若墻的最大可用長度為8m，求圍成花圃的最大面積．

【答案】
（1）解：∵花圃的寬AB為x米，

∴BC=（24﹣4x）米，

∴S=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x（0＜x＜6）


（2）解：∵S=﹣4x2+24x=﹣4（x﹣3）2+36，

∵24﹣4x≤8，

∴x≥4，

∵0＜x＜6，

∴4≤x＜6，

∵a=﹣4＜0，

∴S隨x的增大而減小，

∴當x=4時，S最大值=32，

答；當x取4時所圍成的花圃的面積最大，最大面積是32平方米


【解析】（1）根據花圃的寬AB為x米，得出BC，再根據長方形的面積公式列式計算即可；（2）根據S與x之間的函數關系式，結合x的取值范圍求出函數的最值即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，∠A與∠1、∠2之間的數量關系為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校的復印任務原來由甲復印社承接，其收費y（元）與復印頁數x（頁）的關系如下表：

x（頁）

100

200

400

1000

…

y（元）

40

80

160

400

（1）若y與x滿足初中學過的某一函數關系，求函數的解析式;

（2）現在乙復印社表示：若學校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費，則乙復印社每月收費y（元）與復印頁數x（頁）的函數關系為________________，

（3）學校準備復印材料1000頁，應選擇哪個復印社比較優(yōu)惠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC，BC，點D是BA延長線上一點，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，則CD的長是（ ）

A.
B.2
C.1
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.

（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

（2）若AB＝16，AC＝12，求四邊形ADCE的面積．

（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形？請給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（ ）

A.45°
B.50°
C.60°
D.75°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．

（1）求∠A的度數；
（2）若點D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）7x（5x+2）=6（5x+2）
（2）關于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有兩個實數根，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數為（ ）

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

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