Question

（2009•長寧區(qū)二模）方程的解是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．方程無解

Answer 1

【答案】分析：對(duì)等號(hào)右邊的分母進(jìn)行因式分解得：（x-2）（x+1），那么本題的最簡公分母為：（x-2）（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母為：（x-2）（x+1），化為整式方程再進(jìn)行求解．
解答：解：方程兩邊都乘（x-2）（x+1），得
2（x+1）+x（x-2）=3，
解得x=1或-1．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x-2）（x+1）≠0，∴x=1是原方程的解．
當(dāng)x=-1時(shí)，（x-2）（x+1）=0，∴x=-1不是原方程的解．
∴原方程的解為x=1．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的求解．當(dāng)分母為多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解時(shí)一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，然后找到最簡公分母，化為整式方程后再求解；分式方程必須代入最簡公分母驗(yàn)根，當(dāng)最簡公分母為0時(shí)，是原分式方程的增根，應(yīng)舍去．