Question

若是整數，則整數k的最小值正整數值為________．

Answer 1

253
分析：設原式=a，則k²-a²=2008，（k+a）（k-a）=2008，即k+a與k-a是2008的因數，確定2008的因數，即可求得k，a的值，即可確定k的整數值．
解答：設原式=a，則k²-a²=2008，（k+a）（k-a）=2008
2008=1×2008=2×1004=4×502=8×251
分別求出k值，最小為253
則或或或．
解得：（舍去），或或（舍去）．
則k的最小正整數值是：253．
故答案是：253．
點評：本題主要考查了二次根式的定義，被開方數是非負數，正確求得k的范圍是關鍵．