BD是等邊△ABC的中線，延長BC到E，使CE＝CD，已知△ABC的周長為6a cm，BD＝b cm，則△BDE的周長是

[　　]

A．(3a＋b)cm
B．(5a＋2b)cm
C．(5a＋b)cm
D．(3a＋2b)cm
答案：D
解析：

∵等邊△ABC的周長為6a cm

∴BC=AC=2a cm

∵BD是等邊△ABC的中線

∴AD=CD=a cm   ∠ABD=∠CBD=30° ∠ACB=60°

∵CE＝CD

∴∠E=∠CDE=1/2∠ACB=30°

∴∠E=∠CBD=30°

∴DE=BD＝b cm

∴△BDE的周長=BD+DE+BC+CE=b+b+2a+a=（3a＋2b）cm

　

                    

　


提示：

由于CD＝CE，所以∠E＝，BD＝DE．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BD是等邊△ABC的高，E是BC延長線上一點，且CE=
12
BC．
（1）直接寫出CE與CD的數(shù)量關(guān)系；
（2）試說明△BDE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步練習　　七年級數(shù)學　　下冊 題型：022

如圖，BD是等邊△ABC的高，DE∥AB，交BC于點E，點F在BC的延長線上，且CF＝DC，如圖中共有________個等腰三角形，它們分別是________________．若CD＝CF＝3cm，則△ABC的周長是________cm，△DEC的周長是________cm，∠BDF＝________°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，BD是等邊△ABC的高，E是BC延長線上一點，且數(shù)學公式．
（1）直接寫出CE與CD的數(shù)量關(guān)系；
（2）試說明△BDE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是等邊△ABC的高，E是BC延長線上一點，且CE=
1
2
BC．
（1）直接寫出CE與CD的數(shù)量關(guān)系；
（2）試說明△BDE是等腰三角形．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

BD是等邊△ABC的中線，延長BC到E，使CE＝CD，已知△ABC的周長為6a cm，BD＝b cm，則△BDE的周長是


  1. A.
    (3a+b)cm
  2. B.
    (5a+2b)cm
  3. C.
    (5a+b)cm
  4. D.
    (3a+2b)cm

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