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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點E ， 交CD于點F ， 交BC的延長線于點G ， 則下列結論中正確的是（　�。�
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

【答案】B
【解析】解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ，
∴ = ， = ，
∴ = ，
即AE2=EFEG ．
所以選項B正確，
故選B ．
分析：解答此題的關鍵是利用平行四邊形證明出△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ， 然后利用對應邊成比例即可解答此題．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的判定與性質的相關知識，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料
如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．
解決問題

（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；
（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出 的值（用含α的式子表示出來）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實數根，則k的非負整數值是（　�。�
A.1
B.0，1
C.1，2
D.1，2，3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌（不用考慮牌子的厚度）．有一天，小明突然發(fā)現，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點，已知BC=5米，正方形邊長為2米，DE=4米．則此時電線桿的高度是（　�。┟祝�

A.8
B.7
C.6
D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O ， 則 等于（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE：AC=1：3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM=5，則CN=。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD ， AD=BC ， 點E在邊AD上，BE與AC相交于點O ， 且∠ABE=∠BCA ．

（1）求證：△BAE∽△BOA.
（2）求證：BOBE=BCAE.

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【題目】某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．
（1）若養(yǎng)雞場面積為200m2 ， 求雞場靠墻的一邊長．
（2）養(yǎng)雞場面積能達到250m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（2，0），以OA為一邊在第四象限內畫正方形OABC，D（m，0）為x軸上的一個動點（m＞2），以BD為一直角邊在第四象限內畫等腰直角△BDE，其中∠DBE=90°．

（1）試判斷線段AE、CD的數量關系，并說明理由；

（2）設DE的中點為F，直線AF交y軸于點G．問：隨著點D的運動，點G的位置是否會發(fā)生變化？若保持不變，請求出點G的坐標；若發(fā)生變化，請說明理由．

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