Question

如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)直角三角形（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度），若以該三角形一邊為公共邊畫(huà)一個(gè)新三角形與原來(lái)的直角三角形一起組成一個(gè)等腰三角形，要求新三角形與原來(lái)的直角三角形除了有一條公共邊外，沒(méi)有其它的公共點(diǎn)，新三角形的頂點(diǎn)不一定在格點(diǎn)上，那么符合要求的新三角形有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   6個(gè)
3. C.
   7個(gè)
4. D.
   9個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意進(jìn)行分析可知：以原三角形的邊長(zhǎng)4，5為腰畫(huà)出即可與新三角形一起組成一個(gè)等腰三角形即有6個(gè)，作原來(lái)斜邊的中垂線，并與邊長(zhǎng)為3的直角邊的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)與原三角形斜邊兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形也符合要求，從而得出結(jié)論共有7個(gè)符合要求的三角形．
解答：解：如圖所示：

∵根據(jù)題意可知：
以4為腰的等腰三角形有2個(gè)，以5為腰的直角三角形有4個(gè)，以第三邊為腰的等腰三角形有1個(gè)，
∴符合要求的新三角形有2+4+1=7個(gè)．
故選：C．