已知x2+3x-1=0，求x8+5x2+5x+8的值．
分析：先由x2+3x-1=0得到x2=-3x+1，再把x8+5x2+5x+8的前兩項(xiàng)提x得到原式=x（x2+5x）+5x+8，接著把x2=-3x+1代入、整理得到原式=2x2+6x+8，然后再次把x2=-3x+1代入計(jì)算即可．
解答：解：∵x2+3x-1=0，
∴x2=-3x+1，
∴x8+5x2+5x+8=x（x2+5x）+5x+8
=x（-3x+1+5x）+5x+8
=2x2+6x+8
=2（-3x+1）+6x+8
=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+3x=1，則2x2+6x-3-
2x2+3x+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（1）已知x2-3x-4=0，試求-3x2+9x+47的值．
（2）已知y2-2y-3=0的兩個(gè)根是y1，y2，求代數(shù)式y(tǒng)12+y22-2y1-2y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x+
1x
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知x2+3x-2=0，則2x3+6x2-4x+3=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x-
1
x
=
±
5
±
5
．

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