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【題目】直角三角形兩直角邊的垂直平分線交于點P，則P點在（填點P的位置）．

【答案】斜邊中點
【解析】解：三角形ABC中，∠C=90°

作BC垂直平分線EF，交BC于F，交AB于E

因為AC垂直BC，EF垂直于BC

所以AC平行EF，又因為F是BC的中點

所以E是AB的中點

過E作EG垂直AB于G

顯然，G是AC的中點，所以EG是AC的垂直平分線

所以直角三角形兩直角邊的垂直平分線交于斜邊的中點．

故填P點在斜邊中點．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，以及對直角三角形斜邊上的中線的理解，了解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式＞x﹣1．

（1）當m=1時，求該不等式的解集；

（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線CD經過的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且．

（1）若直線CD經過的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若，則 （填“”，“”或“”號）；

②如圖2，若，若使①中的結論仍然成立，則與應滿足的關系是 ；

（2）如圖3，若直線CD經過的外部，，請?zhí)骄?/span>EF、與BE、AF三條線段的數量關系，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=x2+5x+4，下列說法正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.當x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于實數p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數中較小的數，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點。

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。

①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系，并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，BD為對角線，點P從A出發(fā)，沿射線AB運動，連接PD，過點D作DE⊥PD，交直線BC于點E．

（1）探究發(fā)現：
當點P在線段AB上時（如圖1），BP+CE=BD；
（2）數學思考：
當點P在線段AB的延長線上時（如圖2），猜想線段BP、CE，BD之間滿足的關系式，并加以證明；
（3）拓展應用：
若直線PE分別交線段BD、CD于點M、N，PM= ，EN= ，直接寫出PD的長．

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