△ABC中，AB比AC大2cm，BC的垂直平分線交AB于D，若△ACD的周長是14cm，則AB=
8cm
8cm
，AC=
6cm
6cm
．
分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BD=DC，根據(jù)△ADC周長求出AB+AC=14cm，根據(jù)AB-AC=2cm，解方程組求出即可．
解答：解：
∵DE是BC的垂直平分線，
∴BD=DC，
∵△ACD的周長是14cm，
∴AD+DC+AC=14cm，
∴AD+BD+AC=14cm，
∴AB+AC=14cm，①
∵AB-AC=2cm，②
①+②得：2AB=16cm，
AB=8cm，
∴AC=6cm，
故答案為：8cm，6cm．
點評：本題考查了線段的垂直平分線定理，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•奉賢區(qū)一模）通過學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應(yīng)的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對記作canB，這時canB=
底邊
腰
=
BC
AB
，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對的定義，解下列問題：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周長．

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如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上由B出發(fā)向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點出發(fā)向A點運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）若點P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示第t秒時，BP=
3t
3t
厘米，CP=
（8-3t）
（8-3t）
厘米．
（2）如果點P的速度是3厘米/秒，t為何值時，△BPD和△CPQ恰好是以點B和C為對應(yīng)點的全等三角形全等？
（3）如果點P比點Q的運動速度每秒快1厘米，t為何值時，△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C為頂角的等腰三角形．

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△ABC中，AB比AC大2cm，BC的垂直平分線交AB于D，若△ACD的周長是14cm，則AB=________，AC=________．

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