Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加贏利，商場決定采取適當降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求（1）若該商場平均每天要贏利1200元，且讓顧客盡可能感到實惠，每件襯衫應降價多少元？（2）求該商場平均每天贏利的最大值。

Answer 1

設每天利潤為w元，每件襯衫降價x元，

根據(jù)題意得w=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250
（1）當w=1200時，-2x²+60x+800=1200，
解之得x₁=10，x₂=20．

根據(jù)題意要盡快減少庫存，讓顧客得到實惠，所以應降價20元．
答：每件襯衫應降價20元．                （6分）

（2）解：商場每天盈利（40-x）（20+2x）
=-2（x-15）²+1250．                      

當x=15元時，商場盈利最多，共1250元．    （4分）
答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多．