Question

已知a³•a^m•a^2m+1=a²⁵，求m的值________．

Answer 1

7
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算，再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．
解答：∵a³•a^m•a^2m+1，
=a^3+m+2m+1=a²⁵，
∴3+m+2m+1=25，
解得m=7，
故填7．
點評：運用同底數(shù)冪的乘法法則時需要注意：
（1）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)：a^m•aⁿ•a^p=a^m+n+p相乘時（m、n、p均為正整數(shù)）；
（2）公式的特點：左邊是兩個或兩個以上的同底數(shù)冪相乘，右邊是一個冪指數(shù)相加．