判斷下列各式是否正確成立.

(1)=2

(2)=3·

(3)=4

(4)=5

判斷完以后，你有什么體會(huì)？你能否得到更一般的結(jié)論？若能，請(qǐng)寫(xiě)出你的一般結(jié)論.

 

【答案】

 =n

【解析】

試題分析：仔細(xì)分析所給等式的規(guī)律可知分母等于分分子的立方減1，即可得到結(jié)果.

仔細(xì)分析可判斷這四個(gè)式子均正確，它的一般規(guī)律可表示為 =n.

考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)字的變化

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給等式的規(guī)律得到分母等于分分子的立方減1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列各式是否正確成立．
（1）
32
2
7
=2
3
2
7

（2）
33
3
26
=3•
3
3
26

（3）
34
4
63
=4•
3
4
63

（4）
35
5
124
=5•
3
5
124

判斷完以后，你有什么體會(huì)？你能否得到更一般的結(jié)論？若能，請(qǐng)寫(xiě)出你的一般結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）判斷下列各式是否正確．你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“∨”，不成立的打“×”．
①
2+
2
3
=2
2
3
∨
∨
  ②
3+
3
8
=3
3
8
∨
∨

③
4+
4
15
=4
4
15
∨
∨
  ④
5+
5
24
=5
5
24
∨
∨

（2）你判斷完以上各題之后，請(qǐng)猜測(cè)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍：
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
 latex=“
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
“＞n+nn2-1=nnn2-1（n≥2）
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
 latex=“
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
“＞n+nn2-1=nnn2-1（n≥2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）判斷下列各式是否正確．你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“∨”，不成立的打“×”．
①
2+
2
3
=2
2
3
√
√
  ②
3+
3
8
=3
3
8
√
√
③
4+
4
15
=4
4
15
√
√
  ④
5+
5
24
=5
5
24
√
√

（2）你判斷完以上各題之后，請(qǐng)猜測(cè)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍：
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
；
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
；
．
（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性
等式左邊=
n(1+
1
n2-1
)
=
n•
n2
n2-1
=n
n
n2-1
=右邊，
則
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
．
等式左邊=
n(1+
1
n2-1
)
=
n•
n2
n2-1
=n
n
n2-1
=右邊，
則
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）根據(jù)公式
a2b
=a
b
(a、b都是非負(fù)數(shù))，判斷下列各式是否正確，正確的請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上打√，不正確的在橫線(xiàn)上打×．
①
2+
2
3
=2
2
3
√
√
；   
②
3+
3
8
=3
3
8
√
√
；
③
4+
4
15
=4
4
15
√
√
；    
④
5+
5
24
=5
5
24
√
√
．
（2）判斷完以后，請(qǐng)對(duì)正確的式子，尋找規(guī)律，并寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的正確的等式．
（3）用含有n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并說(shuō)明n的取值范圍？

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