(2005　北京)如圖所示，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50m，現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(答案可帶根號)．

答案：略
解析：

解　如圖

作AB⊥CD交CD的延長線于點B．在Rt△ABC中，

∵∠ACB=∠CAE=30°，

∠ADB=∠EAD=45°，

∴AC=2AB，DB=AB．

設AB=x，則BD=x，AC=2x，CB=50＋x，

∵，

∴AB=CB·tan∠ACB=CB·tan30°，

∴．

解得：，

∴m．

答：纜繩AC的長為m．


提示：

點評　解直角三角形中的有關問題，要靈活、熟練地運用好三角函數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2005·北京)如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論中錯誤的是

[　　]

A．∠AEF=∠DEC
B．FA∶CD=AE∶BC
C．FA∶AB=FE∶BC
D．AB=DC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2005·北京)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB＝5，BC＝3，點P從起點D出發(fā)，沿DC、CB向終點B勻速運動．設點P所走過的路程為x，點P所經(jīng)過的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化．在下列圖像中，能正確反映y與x的函數(shù)關系是

[　　]

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2005　北京東城)如圖所示，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為45°，若點D到電線桿底部點B的距離為a，則電線桿AB的長可表示為

[　　]

A．a

B．2a

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2005　北京東城)如圖所示，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經(jīng)過AB中點C，且分別交OA、OB于點E、F．

(1)求證AB是⊙O的切線；

(2)若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且，求的長．

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