AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,AH=OH,AB=6cm,求CD的長(zhǎng)、∠DOC的度數(shù).

【答案】分析:由垂徑定理和勾股定理,可先計(jì)算CH的長(zhǎng),再計(jì)算CD的長(zhǎng);
由AH=OH,AB=6cm,可得OH=OC,從而∠OCH=30°,利用三角形的內(nèi)角和定理,∠DOC的度數(shù)可求.
解答:解:∵AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,AH=OH,AB=6cm
∴OC==3cm,∴OH===1.5cm
∴CH==
∴CD=cm;
∵CD⊥AB,∴∠CHO=90°,
∵OH=,∴∠OCH=30°,
∴同理可得,∠ODH=30°,
∴∠DOC=180°-∠OCH-∠ODH
=180°-30°-30°
=120°.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查垂徑定理和直角三角形的勾股定理等知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的各類(lèi)知識(shí)點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=26,CD=24,求sin∠OCE的值.

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(1997•昆明)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線(xiàn)MN切⊙O于點(diǎn)C,AD⊥MN于D,AD交⊙O于E,AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交MN于點(diǎn)P.求證:AC2=AE•AP.

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(2012•大港區(qū)一模)如圖,AB是⊙O的直徑,C為圓上一點(diǎn),∠BAC的平分線(xiàn)交于⊙O于點(diǎn)D,若∠ABC=40°,那么∠DBC的度數(shù)為(  )

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如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,AC=3,BC=1,那么sin∠ABD的值是( 。

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如圖,AB是半圓的直徑,AB=2r,C、D為半圓的三等分點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是(  )

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