【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（3，0），B（3，4）．

（1）畫出△AOB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'OB'，并寫出點A'，B'的坐標；

（2）求線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的區(qū)域面積．

【答案】（1）如圖，△A'OB'為所作，見解析；點A'的坐標為（0，3），B'的坐標為（﹣5，3）；（2）線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的區(qū)域面積為π．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點A1、B1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；；

（2）根據(jù)AB掃過的面積等于以OA、OB為半徑的兩個扇形的面積，然后作差計算即可.

解：（1）如圖，△A'OB'為所作，點A'的坐標為（0，3），B'的坐標為（﹣5，3）；

（2）OB＝＝，

線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的區(qū)域面積＝S扇形BOB′﹣S扇形AOA′＝ ﹣＝π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.點P、Q是BC邊上兩個動點(點Q在點P右邊)，PQ＝2cm，點P從點C出發(fā)，沿CB向右運動，運動時間為t秒.5s后點Q到達點B，點P、Q停止運動，過點Q作QD⊥BC交AB于點D，連接AP，設△ACP與△BQD的面積和為S(cm)，S與t的函數(shù)圖像如圖2所示.

(1)圖1中BC＝ cm，點P運動的速度為 cm/s；

(2)t為何值時，面積和S最小，并求出最小值；

(3)連接PD，以點P為圓心線段PD的長為半徑作⊙P，當⊙P與的邊相切時，求t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于，兩點，頂點在第一象限，點在該拋物線上.

（1）若點坐標為.

①求與的函數(shù)關(guān)系式；

②已知兩點，，當拋物線與線段沒有交點時，求的取值范圍；

（2）若點在該拋物線的曲線段上（不與點，重合），直線交軸于點，過點作軸于點，連接，.求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x≤8），點E在邊CD上，且CE＝CB，以AE為對角線作正方形AGEF．設正方形AGEF的面積y．

（1）當點F在矩形ABCD的邊上時，x＝　 　．

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的取值范圍．

（3）當矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為1：3兩部分時，直接寫出x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線L：y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點．與y軸交于C點．且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．

（1）求拋物線L的函數(shù)表達式；

（2）在拋物線L的對稱軸上是否存在一點M，使△ACM周長最��？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）連接AC、BC，在拋物線L上是否存在一點N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作ECFG.

(1)如圖1，證明ECFG為菱形；

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數(shù)：

(3)如圖3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點，求DM的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將點定義為點的“關(guān)聯(lián)點”. 已知點在函數(shù)的圖像上，將點A的“關(guān)聯(lián)點”記為點.

（1）請在如圖基礎上畫出函數(shù)的圖像，簡要說明畫圖方法；

（2）如果點在函數(shù)的圖像上，求點的坐標；

（3）將點稱為點的“待定關(guān)聯(lián)點”（其中），如果點的“待定關(guān)聯(lián)點”在函數(shù)的圖像上，試用含的代數(shù)式表示點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，正確的個數(shù)為（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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