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某商場欲購進A，B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示．設購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．
品牌AB
進價（元/箱）5535
售價（元/箱）6340
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多并求出最大利潤．（注：利潤=售價-成本）
【答案】分析：（1）依題意可列出y關于x的函數關系式；
（2）由題意得55x+35（500-x）≤20000，解得x的值，然后可求y值．
解答：解：（1）y=（63-55）x+（40-35）（500-x）（3分）
=3x+2500．即y=3x+2500（0≤x≤500）；（4分）

（2）由題意，得55x+35（500-x）≤20000，（6分）
解這個不等式，得x≤125，（7分）
∴當x=125時，y最大值=3×125+2500=2875（元），（9分）
∴該商場購進A，B兩種品牌的飲料分別為125箱，375箱時，能獲得最大利潤2875元．（10分）
點評：本題重點考查了一次函數的圖象及一次函數的應用．
練習冊系列答案
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某商場欲購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進價為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進價為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、某商場欲購進A，B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示．設購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．
品牌 A B
進價（元/箱） 55 35
售價（元/箱） 63 40
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多并求出最大利潤．（注：利潤=售價-成本）

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場欲購進A、B兩種水杯進行銷售．已知每個A種水杯的進價比每個B種水杯的進價貴10元，并且800元購進B種水杯數量是500元購進A種水杯數量的2倍．
（1）求A、B兩種水杯的進價分別是多少元？
（2）該商場計劃按（1）的進價購進A、B兩種水杯共45個，且A、B兩種水杯售價分別定為70元和55元．若該商場計劃購買A、B兩種水杯的費用不超過2000元，全部售出后所得總利潤不低于760元．請你通過計算為該商場設計進貨方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某商場欲購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進價為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進價為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進多少件？

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科目：初中數學 來源：模擬題 題型：解答題

某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示。設購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元。

（1）求y關于x的函數關系式？
（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤。（注：利潤=售價-成本）

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