(________)－ab＋b2＝(________)2．

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用整式乘法檢驗下面因式分解是否正確．

2a2＋ab－b2＝(a＋b)(2a－b)

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如果a2＋ab＝4，ab＋b2＝－1，那么a2＋3ab＋2b2等于多少？

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由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3，即(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3�、�

我們把等式①叫做多項式乘法的立方公式．

下列應(yīng)用這個立方公式進(jìn)行的變形不正確的是

[　　]
A．

(x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3

B．

(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3

C．

(a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1

D．

x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)

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已知ab＝－1，a＋b＝2，則式子a2＋ab＋b2＝＿＿＿＿＿。

 

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閱讀：我們剛學(xué)過完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，當(dāng)a＞0，b＞0時，用面積說明公式成立的方法如下：

如圖(1)，把一個邊長為(a＋b)的正方形按如圖所示的方法分割成四塊，則四塊的面積分別為a2、ab、ab、b2，依圖可得(a＋b)2＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2．

問題：如圖(2)中的正方形邊長為(a＋b＋c)，請用以上類似的方法，先對正方形進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指�，再依圖求出(a＋b＋c)2的結(jié)果．

 


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