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如圖，小明為節(jié)省搬運力氣，把一個內裝不碎物品，邊長為a cm的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時點A1從起始位置翻滾一周后所經過的長度是________cm．


分析：根據正方形的性質及弧長公式求出點A1繞點B、點B1、點A旋轉的三段弧長相加即可．
解答：第一次是以B為旋轉中心，BA1長acm為半徑旋轉90°，
此次點A走過的路徑是•a=πa．
第二次是以B1為旋轉中心，B1A1長acm為半徑旋轉90°，
此次走過的路徑是πa=πa．
第三次是以A為旋轉中心，AA1長acm為半徑旋轉90°，
此次走過的路徑是πa=πa．
∴點A1從起始位置翻滾一周后所經過的長度=πa+πa+πa=cm．
點評：本題主要考查了正方形的性質及弧長公式l=πr．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明為節(jié)省搬運力氣，把一個內裝不碎物品，邊長為a cm的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時點A1從起始位置翻滾一周后所經過的長度是
 
cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明為節(jié)省搬運力氣，把一個邊長為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則點A1所走路徑的長度為（　　）
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A、(
1
2
+
3
3
)m
B、(π+
3
2
)m
C、(π+
2
2
π)m
D、(π+
2
2
)m

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明為節(jié)省搬運力氣，把一個邊長為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則點A1所走路徑的長度為（ ）

A．m
B．m
C．m
D．m

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年浙江省金華市浦江市六校聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小明為節(jié)省搬運力氣，把一個內裝不碎物品，邊長為a cm的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時點A1從起始位置翻滾一周后所經過的長度是    cm．

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