【題目】如圖，一架無人機(jī)在距離地面高度為13.3米的點(diǎn)A處，測(cè)得地面點(diǎn)M的俯角為53°，這架無人機(jī)沿仰角為35°的方向飛行了55米到達(dá)點(diǎn)B，恰好在地面點(diǎn)N的正上方，M、N在同一水平線上求出M、N兩點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果精確到1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）

【答案】35米

【解析】

過點(diǎn)A作AC⊥BN于C．過點(diǎn)M作MD⊥AC于D，在Rt△AMD中，通過解直角三角形可求出AD的長，在Rt△ABC中，通過解直角三角形可求出AC的長，由AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN可得出四邊形MDCN是矩形，再利用矩形的性質(zhì)即可求出MN的長，此題得解．

過點(diǎn)A作AC⊥BN于C．過點(diǎn)M作MD⊥AC于D，如圖所示．

在Rt△AMD中，DM=13.3，∠DAM=53°，

∴AD10；

在Rt△ABC中，AB=55，∠BAC=35°，

∴AC=ABcos53°=55×0.82=45.1．

∵AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN，

∴四邊形MDCN是矩形，

∴MN=DC=AC﹣AD≈35．

答：MN兩點(diǎn)的距離約是35米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＜0)的圖象相交于點(diǎn)A(－1，2)、點(diǎn)B(－4，n)．

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△AOB的面積；

(3)在x軸上存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕毎只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為（　　）

A. B.

C. D.

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【題目】鄭州市創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市實(shí)施方案已經(jīng)出臺(tái)，到2019年5月底，市區(qū)主城區(qū)要達(dá)到或超過《國家生態(tài)園林城市標(biāo)準(zhǔn)》各項(xiàng)指標(biāo)要求．鄭州市林蔭路推廣率要超過85%，在推進(jìn)此活動(dòng)中，鄭州市某小區(qū)決定購買A、B兩種喬木樹，經(jīng)過調(diào)查，獲取信息如下：如果購買A種樹木40棵，B種樹木60棵，需付款11400元；如果購買A種樹木50棵，B種樹木50棵，需付款10500元．

樹種

購買數(shù)量低于50棵

購買數(shù)量不低于50棵

A

原價(jià)銷售

以八折銷售

B

原價(jià)銷售

以九折銷售

（1）A種樹木與B種樹木的單價(jià)各多少元？

（2）經(jīng)過測(cè)算，需要購置A、B兩種樹木共100棵，其中B種樹木的數(shù)量不多于A種樹木的三分之一，如何購買付款最少？最少費(fèi)用是多少元？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：直線CE是⊙O的切線．

（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長．

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【題目】如圖，無人飛機(jī)從A點(diǎn)水平飛行10秒至B點(diǎn)，在地面上C處測(cè)得A點(diǎn)、B點(diǎn)的仰角分別為45°，75°，已知無人飛機(jī)的飛行速度為80米/秒，則這架無人飛機(jī)的飛行高度為_____．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，D為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△DAC的周長最小；

（3）如圖2，點(diǎn)E在第一象限拋物線上，AE與BC交于點(diǎn)F，若AF：FE＝2：1，求E點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿BA、BC方向運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1個(gè)單位/秒，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)N停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)N停止運(yùn)動(dòng)后，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBN是等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽光與地面成30°角時(shí)，兩次測(cè)量的影長相差8米，則樹高_____________米(結(jié)果保留根號(hào))．

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【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間相同．

（1）原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

（2）若該工廠要在不超過5天的時(shí)間，生產(chǎn)1100臺(tái)機(jī)器，則平均每天至少還要再多生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

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