若y1=x2-4x+3，y2=-x+3，則使y1≤y2成立的x的取值范圍是
0≤x≤3
0≤x≤3
．
分析：先把二次函數(shù)配成頂點(diǎn)式，然后在同一直角坐標(biāo)系中畫出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的圖象，利用解方程求出它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再觀察函數(shù)圖象可確定使y1≤y2的x的取值范圍．
解答：解：y1=x2-4x+3=（x-2）2-1，
在同一直角坐標(biāo)系中畫出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的圖象，如圖
解方程x2-4x+3=-x+3得x=0或3，
所以交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)分別為0，3．
當(dāng)y1＜y2，即拋物線在一次函數(shù)圖象下方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為0＜x＜3，
當(dāng)y1=y2時(shí)x=0或3，
∴y1≤y2成立的x的取值范圍是0≤x≤3．
故答案為：0≤x≤3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象解不等式的方法：先畫出反映不等式的兩函數(shù)圖象，再利用方程組求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后觀察圖象得到滿足不等式的自變量的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個(gè)單位（m＞0）得到的新拋物線過點(diǎn)（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象．請(qǐng)寫出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫出該函數(shù)在-3＜x≤-
32
時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函精英家教網(wǎng)數(shù)的函數(shù)值y=y3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照）如圖，已知拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：
①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y2；②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1．
其中正確的有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個(gè)單位（m＞0）得到的新拋物線過點(diǎn)（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象．請(qǐng)寫出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫出該函數(shù)在-3＜x≤時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市寶坻區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個(gè)單位（m＞0）得到的新拋物線過點(diǎn)（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象．請(qǐng)寫出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫出該函數(shù)在-3＜x≤時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案