【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-3），頂點坐標為（-1，-4），

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；

（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

【答案】（1）y=x2+2x-3；（2）A（-3，0），B（1，0），（3）6.

【解析】試題分析：（1）設(shè)頂點式y=a（x+1）2-4，然后把點（0，-3）代入求出a即可得到拋物線解析式；

（2）通過解方程可得到A點和B點坐標；

（3）先寫出C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算．

試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2-4，

把點（0，-3）代入得a-4=-3，解得a=1，

所以函數(shù)解析式y=（x+1）2-4或y=x2+2x-3；

（2）當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3，

所以A（-3，0），B（1，0），

（3）C（0，-3），

△ABC的面積=×（1+3）×3=6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF.給出下列五個結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝EC.其中正確結(jié)論的序號是____________．

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【題目】如圖，拋物線的頂點坐標為C（0，8），并且經(jīng)過A（8，0），點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作直線y=8的垂線，垂足為點F，點D，E的坐標分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE．

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想并探究：對于任意一點P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由；

（3）求：①當△PDE的周長最小時的點P坐標；②使△PDE的面積為整數(shù)的點P的個數(shù)．

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. a3a3＝2a3B. （ab2）3＝ab6

C. 3a（﹣2a）2＝12a3D. （﹣x）4÷（﹣x）2＝﹣x2

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【題目】計算6×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1的個位數(shù)字為_____．

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【題目】根據(jù)深圳統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)，2015年深圳公共財政收入達7240億元，同比增長30.2%，數(shù)據(jù)“7240億”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.0.724×1013
B.7.24×1012
C.7.24×1011
D.72.4×1011

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班為了從甲、乙兩位同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評結(jié)果如表所示：

表1演講答辯得分表單位：分

A

B

C

D

E

甲

90

92

94

95

88

乙

89

86

87

94

91

表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計表單位：張

“好”票數(shù)

“較好”票數(shù)

“一般”票數(shù)

甲

40

7

3

乙

42

4

4

規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分“好”票數(shù)分“較好”票數(shù)分“一般”票數(shù)分；綜合得分演講答辯得分民主測評得分；

當時，甲的綜合得分是多少？

如果以綜合得分來確定班長，試問：甲、乙兩位同學哪一位當選為班長？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請通過計算推測32018的個位數(shù)是（　�。�

A. 1B. 3C. 7D. 9

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【題目】若x＝4是方程2x﹣a＝0的解，則a的值為（　�。�

A. ﹣8B. ﹣4C. 4D. 8

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