Question

6、計算（m+3n）²-（3m+n）²的結果是（　　）

A、8（m-n）²

B、8（m+n）²

C、8n²+8m²

D、8n²-8m²

Answer 1

分析：逆用平方差公式計算即可求解．

解答：解：（m+3n）²-（3m+n）²
=[（m+3n）+（3m+n）][（m+3n）-（3m+n）]
=（m+3n+3m+n）（m+3n-3m-n）
=（4m+4n）（-2m+2n）
=8n²-8m²．
故選D．

點評：本題考查了平方差公式的逆運用，熟記公式結構是解題的關鍵，本題也可以利用完全平方公式展開然后再合并同類項．