Question

已知關(guān)于x的不等式＜7的解也是不等式的解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥
B．a(chǎn)＞
C．≤a＜0
D．＜a＜0

Answer 1

【答案】分析：解關(guān)于x的不等式，可得其解為x＞；
而已知關(guān)于x的不等式＜7的解也是不等式的解，
故a＜0，所以不等式＜7的解是x＞7a；從而得到7a≥；
解可得a≥-；結(jié)合a＜0，可得答案．
解答：解：關(guān)于x的不等式，
解得，x＞，
∵關(guān)于x的不等式＜7的解也是不等式的解，故a＜0，
所以不等式＜7的解集是x＞7a．
所以7a≥，
解得，a≥-，
∵a＜0，
∴-≤a＜0．
點(diǎn)評：當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成已知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算．