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【題目】如圖，點，是上的定點，點為優(yōu)弧上的動點（不與點，重合），在點運動的過程中，以下結論正確的是（ ）

A.的大小改變B.點到弦所在直線的距離存在最大值

C.線段與的長度之和不變D.圖中陰影部分的面積不變

【答案】B

【解析】

根據圓周角定理，點到直線的距離的定義、極限思想和三角形三邊關系、三角形面積公式等進行逐一判斷即可．

解：A、因為點，是上的定點，所以所對的圓周角的大小不變，故A錯誤；

B、連接PO，當PO⊥AB時，此時點到弦所在直線的距離最大，故B正確；

C、當點P無限接近點B時，線段與的長度之和無限接近AB，而當點P從點B向點A移動過程中，線段與的長度之和發(fā)生變化，故C錯誤；

D、陰影部分面積分為弓形AB面積和△ABP面積之和，弓形面積不變，而點P到AB距離不一定，所以△ABP面積非定值，故陰影部分面積隨著點P的移動發(fā)生變化，故D選項錯誤；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點，點，點從點出發(fā)，沿以1個單位每秒的速度勻速運動，同時點從點出發(fā)，沿軸正方向以2個單位每秒的速度勻速運動．，交于點，交軸于點．當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．在整個運動過程中，設與的重疊部分的面積為．

（1）求當為何值時，點與點、在同一直線上；

（2）求關于的函數關系式；

（3）在圖（3）中畫出關于的函數圖象，直接寫出的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分∠DBC交CD于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，拋物線的頂點為C．

（1）若拋物線經過點B時，求頂點C的坐標；

（2）若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍；

（3）若滿足不等式的x的最大值為3，直接寫出實數a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是指一個國家（或地區(qū)）在一定時期內生產活動的最終成果，常被公認為是衡量經濟狀況的最佳指標．截止2020年4月27日，對除西藏外的30個省區(qū)市第一季度有關的數據進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．各省區(qū)市數據的頻數分布直方圖，如圖1（數據分成6組，各組是，，，，，）：

b．2020年第一季度數據在這一組的是：4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8

c．30個省區(qū)市2020年第一季度及2019年增速排名統(tǒng)計圖，如圖2：

d．北京2020年第一季度數據約為7.5千億，增速排名為第22．

根據以上信息，回答下列問題：

（1）在30個省區(qū)市中，北京2020年第一季度的數據排名第______．

（2）在30個省區(qū)市2020年第一季度及2019年增速排名統(tǒng)計圖中，請在圖中用“○”圈出代表北京的點．

（3）2020年第一季度增速排名位于北京之后的幾個省份中，2019年增速排名的最好成績是第_______．

（4）下列推斷合理的是___________．

①與2019年增速排名相比，在疫情沖擊下，2020年全國第一季度增速排名，部分省市有較大下滑，如D代表的湖北排名下滑最多．

②A、B、C分別代表的新疆、廣西、青海位于西部地區(qū)，多為人口凈流出或少量凈流入，經濟發(fā)展主要依靠本地勞動力供給，疫后復工復產效率相對較高，相對于2019年增速排名位置靠前．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小騰的爸爸計劃將一筆資金用于不超過10天的短期投資，針對這筆資金，銀行專屬客戶經理提供了三種投資方案，這三種方案的回報如下：

方案一：每一天回報30元；

方案二：第一天回報8元，以后每一天比前一天多回報8元；

方案三：第一天回報0.5元，以后每一天的回報是前一天的2倍．

下面是小騰幫助爸爸選擇方案的探究過程，請補充完整：

（1）確定不同天數所得回報金額（不足一天按一天計算），如下表：

天數

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

方案一

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

方案二

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

方案三

0.5

1

2

4

8

16

32

64

128

其中________；

（2）計算累計回報金額，設投資天數為（單位：天），所得累計回報金額是（單位：元），于是得到三種方案的累計回報金額，，與投資天數的幾組對應值：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

8

24

48

80

120

168

224

288

360

440

0.5

1.5

3.5

7.5

15.5

31.5

63.5

127.5

255.5

其中________；

（3）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，，，并畫出，，的圖象；

注：為了便于分析，用虛線連接離散的點．

（4）結合圖象，小騰給出了依據不同的天數而選擇對應方案的建議：

_________________________________________________________________________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．深圳市環(huán)境衛(wèi)生局為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：

根據圖表解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，產生的有害垃圾C所對應的圓心角為　 　度；

（3）調查發(fā)現，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設深圳市每天產生的生活垃圾為28500噸，且全部分類處理，那么每天回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級有學生400人，為了解這個年級普及安全教育的情況，隨機抽取了20名學生，進行安全教育考試，測試成績（百分制）如下：

71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

（1）請補全七年級20名學生安全教育測試成績頻數分布直方圖；

（2）樣本數據的平均數、中位數、眾數、優(yōu)秀率如下表所示，請補充完整；

年級

平均數

中位數

眾數

優(yōu)秀率

七年級

85.4

　

　

（3）估計七年級成績優(yōu)秀的學生人數約為_________人．

（4）學校有安全教育老師男女各2名，現從這4名老師中隨機挑選2名參加“安全教育”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）這次調查一共抽取了　 　名學生，將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“較強”層次所占圓心角的大小為　 　°；

（3）若該校有1900名學生，現要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，請你估計全校需要強化安全教育的學生人數．

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