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在正方形ABCD中，邊長為2cm，動點P以1cm/s的速度從A-B-C-D運動，而動點Q以2cm/s的速度從A-D-C-B運動，則在P和Q都運動的過程中，|PQ|的最大值是（　�。�
A、2
B、
5
C、2
5
D、2
2
分析：首先根據已知條件畫出圖形，觀察可知P、Q位于對角線位置時|PQ|最大，根據正方形的邊長以及P、Q的運動速度可計算出4秒時，P、Q恰好位于對角線位置，再利用勾股定理計算出PQ的長即可．
解答：精英家教網解；根據題意可知：當P與Q位P、Q到對角線位置時，|PQ|有最大值，
∵正方形ABCD中，邊長為2cm，動點P以1cm/s的速度從A-B-C-D運動，而動點Q以2cm/s的速度從A-D-C-B運動，
∴4秒后Q回到A的位置，而P恰好到C的位置，
∴|PQ|=
22+22
=2
2
，
故選：D．
點評：此題主要考查了正方形的性質，以及勾股定理的應用，解決問題的關鍵是找出P、Q到何位置時，|PQ|最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點，F為DC上的一點，且DF=
14
DC．求證：△BEF是直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F兩點，求證：△ADF≌△BAE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖1，在正方形ABCD中，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數量關系？請寫出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數量關系？請直接寫出猜想，不需證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF=AP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一點，且AP=BC+CP，Q為CD中點，求證：∠BAP=2∠QAD．

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